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今天网给同学们带来的是太阳神留下的悬疑趣味数学故事:几何的三大难题之立方体体积的问题
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适合年级:小学六年级及以上。
太阳神留下的悬疑趣味数学故事:几何的三大难题之立方体体积的问题有这样一个传说,从前,古希腊的第罗斯岛上,爆发过一次大瘟疫。当时,无辜的人们一批批地死去,原来繁荣的土地也逐渐荒芜,各种污物和死尸覆盖着大地。
岛上人们非常信奉太阳神阿波罗,希望得到他的保护。
这时,年轻的女祭司华菲亚告诉人们,她从太阳神那里得到了旨意:太阳神嫌神殿里面的立方体祭坛太小,要求人们把祭坛的体积扩大2倍,而且形状要和原来的一模一样,这样才能结束瘟疫。
怎样才能把立方体的体积扩大2倍而又不改变形状呢?有人提出把立方体的每一条边都扩大1倍,人们觉得有道理,就这样建造了一座新的祭坛。
没几天,华菲亚又一次传来太阳的话:新的立方体体积不是原来的2倍,而是8倍。太阳神发怒了,认为人们在捉弄他,要给第罗斯岛更大的惩罚。
人们没有办法,只好去请教雅典的学者希波克拉底。希波克拉底建议他们先求出新的立方体的边长,这个边长应该是原来立方体边长的某个倍数,但绝不是2倍。
后来人们求出了这个倍数,又造了一个新的立方体,这次的体积确实是原来的体积的2倍。
这次,人们满怀希望地等待太阳神的答复。
但是,太阳神却说: 虽然新的立方体的体积满足了要求,但却是利用了不允许使用的工具。 太阳神命令说 做这样的立方体,只能用圆规和直尺,不允许用其他的任何工具,更不能先求出新的立方体的边长。只有圆规和直尺是神授予的,其他任何工具都不能被神所允许使用。
这个问题太难了,当时所有的人包括希腊最有智慧的人都没能解决这个问题。因此,第罗斯岛又陷入了灾难之中。
立方体的体积公式:体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体(比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等)体积的数学算式。体积公式也值不同体积单位之间进行换算所用的公式。
立方体也叫做正方体。立方体体积(正方体体积)=棱长 棱长 棱长;所以说每条边扩大一倍时,立方体体积将会变成原来的8倍而不是2倍。
课后思考:这个问题就是暂名的立方体体积的问题,它是几何的三大难题之一。不知道同学们认为这个问题难不难?
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